派遣。失業保険について教えてください！
この度、派遣をクビになります。
契約満了になりますが、会社の規模縮小が理由です。

そこでいくつか分からないことがあるので教えてください。
○会社の都合で更新にならずでしたが、契約満了で辞めます。
この場合でも「会社都合」で辞めたことになりますか？
○派遣でも失業保険は貰えますか？
上記の「会社都合」が適用された場合、すぐ貰えますか？それとも３か月後？
○２年半勤めました。（３年未満の場合）失業保険は制限されますか？
○失業保険を貰う場合、辞める前後にする行動は何ですか？
離職票をすぐ貰うとか貰わないとか・・・

また派遣ですぐ再就職より失業保険貰う手もありですか？
無職より派遣でも仕事があったほうがマシかとも思ってます。。
よろしくお願いします。

契約がどうであったのかがポイントです。
契約書に更新の可能性あり、となっていれば契約満了で貴方には更新の意思があるが会社が更新をしない場合には「特定受給資格者」又は「特定理由離職者」として認定されます。
その反対では会社は契約更新を望むが貴方が更新を断る場合には自己都合退職となります。

派遣でも雇用保険に加入していたのであれば受給は出来ます。
特定受給資格者・特定理由離職の場合は受給申請から約4週後に最初の給付があります、以降は28日ごとに所定給付日数満了まで支給が続きます。

離職票は早く発行するように派遣会社に言っておく事です、離職票がなければ雇用保険の受給申請ができません。
他には健康保険に切替えが必要です、今までの健康保険を任意継続も出来ますが保険料が倍近くになりますので、普通は国民健康保険に切り替える方が殆どです、市町村役所の国民健康保険の窓口で手続きを行います。（離職理由や失業状態により減免される事がありますので、離職票又は手続き後に渡される雇用保険受給資格者証を持参して失業者である事を伝えてください）
厚生年金は国民年金への切り替えになります、お住まいの地域を管轄する日本年金機構の事務所で国民年金への切替えができます、これも失業者は減免措置があるので雇用保険受給資格者証等を持参してください。

仕事をするに越したことはないですよ、雇用保険の手当は今までの給料の5～8割で平均的には6割程度ですので、今までの給料と同等の仕事があれば雇用保険の手当は受けずに働いたほうがいいでしょう。
また、無職期間が長くなると派遣やアルバイトでも仕事に就けなくなる事が多いようです。

質問が何点かあります。
①私は先日、基本的に一日7時間、週5日非正規雇用で働いた会社を辞めました。(自己都合)

在籍期間は平成21年11月中旬から平成23年9月の9日までです。
雇用保険に加入していた期間は平成22年の9月16日から平成23年の9月9日までです。
平成21年11月(入社日から)から平成22年の8月までは雇用保険は未加入(正確には会社が手続きを怠っていた)
未加入期間は、遡って加入できるのでしょうか？
②会社を退職するときに退職証明書・源泉徴収票・雇用保険被保険者資格喪失確認通知書を郵送で送られてきました。
離職票がないので会社に電話して送ってきてもらうしかありませんか？
連休明けにもハローワークで失業保険給付の手続きをします。
手続きする際に何を持参すればよいか教えてください。
③私は現在貯蓄が約10万円ほどしかなく、次の職を早急に探さなくてはいけません。
自己都合の退職だと、やはり待機期間、一週間＋3ヶ月になりますよね？
実際に、手続きをして給付が受けられる(振り込みがされる期間)まで4ヶ月待つ計算になりますか？

今の状態では12か月に満たないので雇用保険の受給資格はありません。
過去２年間に遡って雇用保険料の支払いは可能です。貴方が健康保険、厚生年金も加入していた場合はその分も遡って自己負担分は支払わなければなりません。法律では可能なので会社に聞いてみる事です。
但し、10万しかないのならば今後の生活は出来るのですか。
目出度く受給資格ができても、会社に再度手続きを取って貰う時間を見て4～５か月掛かります。
ですから、受給するより次の仕事を早急に探したほうが良いです。

失業保険受給中に就職が決まったのですが入社日までにハローワークに報告に行くことがません。
入社日以降の報告になっても問題有りませんか？

再就職おめでとうございます。
特に問題はないとは思いますが、なるべく早めに採用証明書を持参の上手続きはした方がいいと思います。
ハローワークへ事情だけでも先に連絡しておいた方がいいかもしれません。（入社日の前日までの失業手当の認定の関係や再就職手当が該当する場合の手続き等があるため）
もし再就職手当の申請ができる場合、入社日の翌日から一ヶ月以内となります。ご参考まで。

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